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全国诚博国际数学竞赛考试大纲

中考网  2012-02-16 14:42 】 【我要纠错
  3月4日即将进行全国诚博国际数学竞赛的初赛。此次竞赛的成绩可以作为2012年中考7月份进行的南开一中实验等诚博国际实验班的敲门砖,并且对以后诚博国际走竞赛路线,走自主招生具有深远的意义,所以此次比赛也受到了广大考生和家长的重视。   小编根据全国诚博国际数学竞赛的章程整理了考试大纲,希望对备考竞赛的同学们有所帮助:   1、实数   十进制整数及表示方法。整除性,被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定。   素数和合数,最大公约数与最小公倍数。   奇数和偶数,奇偶性分析。   带余除法和利用余数分类。   完全平方数。   因数分解的表示法,约数个数的计算。   有理数的表示法,有理数四则运算的封闭性。   2、代数式   综合除法、余式定理。   拆项、添项、配方、待定系数法。   部分分式。   对称式和轮换对称式。   3、恒等式与恒等变形   恒等式,恒等变形。   整式、分式、根式的恒等变形。   恒等式的证明。   4、方程和不等式   含字母系数的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。   含绝对值的一元一次、二次方程的解法。   含字母系数的一元一次不等式的解法,一元一次不等式的解法。   含绝对值的一元一次不等式。   简单的一次不定方程。   列方程(组)解应用题。   5、函数   y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|及y=ax2+bx+c的图像和性质。   二次函数在给定区间上的最值。简单分式函数的最值,含字母系数的二次函数。   6、逻辑推理问题   抽屉原则(概念),分割图形造抽屉、按同余类造抽屉、利用染色造抽屉。   简单的组合问题。   逻辑推理问题,反证法。   简单的极端原理。   简单的枚举法。   7、几何   四种命题及其关系。   三角形的不等关系。同一个三角形中的边角不等关系,不同三角形中的边角不等关系。   面积及等积变换。   三角形的心(内心、外心、垂心、重心)及其性质。  

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